Seja dada por com produto interno canônico.
Exiba uma base de autovetores de .
Passo 1
O enunciado pede uma base de autovetores para a transformação linear
usando o produto interno canônico. O conteúdo aqui é encontrar a matriz de na base canônica, calcular seus autovalores via polinômio característico e, em seguida, resolver para cada .
Passo 2
Na base canônica a matriz de é
que é simétrica.
Passo 3
Calculamos o polinômio característico det(A-lambda I)=0: