Seja
o espaço das matrizes quadradas de ordem dois. O produto interno usual é definido como:
Calcule o ângulo entre as matrizes
e
[ll1 & 2 0 & 1] .
Passo 1
Vamos achar o ângulo entre as matrizes
no espaço
M(2times2) com o produto interno
O que precisamos é: (1) calcular
lang<= A,Brang<= , (2) calcular
|A| e
|B| , (3) usar
e então encontrar
theta .
Passo 2
Calcular o produto interno:
Passo 3
Calcular as normas (norma de Frobenius):
Passo 4
Usar a fórmula do cosseno do ângulo:
Como
costheta=0 , segue que