Seja
definida por
. Determine a matriz da transformação linear
, com relação as bases canônicas do
e do
, respectivamente.
Passo 1
O enunciado define uma transformação linear
e pede a matriz de
em relação às bases canônicas de
e de
. Para isso, vamos aplicar
aos vetores da base canônica de
e montar a matriz cujas colunas são as imagens desses vetores coordenadas na base canônica de
.
Passo 2
A base canônica de
é
Calculamos as imagens:
Passo 3
Na base canônica de
, os vetores
,
e
aparecem como colunas da matriz de
. Logo, a matriz buscada é