Verifique que o operador é diagonalizável e determine uma matriz diagonal e uma matriz tais que .
Passo 1
O operador linear é dado por
Vamos escrever sua matriz na base canônica, calcular o polinômio característico para achar os autovalores, em seguida determinar os autovetores e montar as matrizes e para a diagonalização.
Passo 2
A matriz de na base é
pois ;T(e1)=(3,-2,1),;T(e2)=(0,2,0),;T(e3)=(0,0,0)