Seja
um operador linear definido por
. Determine as constantes
e
de modo que
e
.
Passo 1
O enunciado dá um operador linear
definido por
e pede que
e
. Para determinar
vamos traduzir essas condições em sistemas lineares e resolvê-los.
Passo 2
Das condições temos os seguintes sistemas:
Passo 3
Para
a,b : da primeira equação segue
a = 1 - 2b . Substituindo em
3a + 4b = 2 dá
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a = 1 - 2cdottfrac12 = 0 .
Passo 4
De modo análogo para
c,d :
c = 1 - 2d e inserindo em
3c + 4d = 2 obtemos
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c = 1 - 2cdottfrac12 = 0 .