Seja
uma transformação linear com
e
. Qual o resultado de
?
Passo 1
O enunciado define uma transformação linear
cujos valores em vetores canônicos estão dados por
,
e
. Queremos encontrar
. Para isso, usaremos a propriedade de linearidade.
Passo 2
Expressamos o vetor
como combinação linear dos vetores canônicos:
Passo 3
Aplicando a linearidade de
, temos
Substituindo os valores dados,
Passo 4
Calculamos cada termo e somamos coordenada a coordenada:
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