Seja
uma transformação linear satisfazendo
e
Determine:
Dica: Escreva o vetor (
) como combinação linear de (
) e (
).
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) outro valor.
Dica: Escreva o vetor (
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) outro valor.
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
e os valores
e pede
. Como
é linear, basta escrever o vetor
como combinação linear de
e
.
Passo 2
Procuramos escalares
Isso gera o sistema
Da segunda equação vem dá
e então
. Confirmamos também na componente
:
de fato gera
.
Passo 3
Pela linearidade,
Substituindo os valores dados,