Seja
a transformação linear tal que
e
. Responda cada um dos itens:
Ache a lei da transformação linear
;
Ache a lei da transformação linear
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
cujos valores em cada vetor da base canônica
são conhecidos. O conteúdo utilizado será a propriedade de linearidade de transformações lineares: conhecer
nesses vetores permite achar
para todo
.
Passo 2
Pela linearidade de
, para todo
vale
Passo 3
Substituindo os valores dados:
Somando componente a componente,