Seja . Então :
i) Encontre os autovalores de e uma base para cada .
ii) Ache uma base de tal que a matriz seja diagonal.
Passo 1
O enunciado define o operador linear
e pede:
Os autovalores de e uma base de cada espaço próprio .
Uma base de em que a matriz de seja diagonal.
Conteúdo: diagonalização de operadores lineares. Para isso vamos precisar montar a matriz de na base canônica, calcular o polinômio característico, achar suas raízes (autovalores) e, em seguida, os autovetores.