Seja a tabela com os dados a seguir sobre o tipo de crime e a relação entre o criminoso e a vítima.
Criminoso
Homicídio
Furto
Assalto
Totais
Estranho
12
379
727
1118
Conhecido
39
106
642
787
Ignorado
18
20
57
95
Totais
69
505
1426
2000
Determine a probabilidade de que, quando se escolhe uma das 2000 pessoas, a pessoa escolhida tenha sido vítima de homicídio, sabendo-se que o criminoso é um estranho.
Criminoso | Homicídio | Furto | Assalto | Totais |
Estranho | 12 | 379 | 727 | 1118 |
Conhecido | 39 | 106 | 642 | 787 |
Ignorado | 18 | 20 | 57 | 95 |
Totais | 69 | 505 | 1426 | 2000 |
Passo 1
Temos uma tabela com o tipo de crime (homicídio, furto, assalto) e a relação entre criminoso e vítima (estranho, conhecido, ignorado). O conteúdo aqui é probabilidade condicional e vamos usar a definição de P(A|B).
Passo 2
Denotemos: A = evento “vítima de homicídio” e B = evento “criminoso é um estranho”. Do enunciado, o número de casos em que B ocorre é 1118 (total de vítimas com criminoso estranho), e o número de casos em que A e B ocorrem juntos é 12 (homicídios cometidos por estranhos).
Pela definição de probabilidade condicional, temos:
Pela definição de probabilidade condicional, temos:
Passo 3
Podemos simplificar a fração dividindo numerador e denominador por 2: