Seja a tabela com os dados a seguir sobre o tipo de crime e a relação entre o criminoso e a vítima.
Criminoso Homicídio Furto Assalto Totais
Estranho 12 379 727 1118
Conhecido 39 106 642 787
Ignorado 18 20 57 95
Totais 69 505 1426 2000
Determine a probabilidade de que, quando se escolhe uma das 2000 pessoas, a pessoa escolhida tenha sido vítima de homicídio, sabendo-se que o criminoso é um estranho.

Passo 1

Temos uma tabela com o tipo de crime (homicídio, furto, assalto) e a relação entre criminoso e vítima (estranho, conhecido, ignorado). O conteúdo aqui é probabilidade condicional e vamos usar a definição de P(A|B).

Passo 2

Denotemos: A = evento “vítima de homicídio” e B = evento “criminoso é um estranho”. Do enunciado, o número de casos em que B ocorre é 1118 (total de vítimas com criminoso estranho), e o número de casos em que A e B ocorrem juntos é 12 (homicídios cometidos por estranhos).
Pela definição de probabilidade condicional, temos:
P(Amid B)=P(Acap B)P(B)=12/20001118/2000=121118

Passo 3

Podemos simplificar a fração dividindo numerador e denominador por 2:
121118=6559approx0,0107

Resposta

P(homicídiomidestranho)=6559approx0,0107í

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