Seja a tabela com os dados a seguir sobre o tipo de crime e a relação entre o criminoso e a vítima.
Criminoso Homicídio Furto Assalto Totais
Estranho 12 379 727 1118
Conhecido 39 106 642 787
Ignorado 18 20 57 95
Totais 69 505 1426 2000
Determine a probabilidade de que, quando se escolhe uma das 2000 pessoas, a pessoa escolhida tenha sido vítima de um estranho, sabendo-se que foi vítima de homicídio.

Passo 1

O enunciado dá uma tabela com o número de vítimas de três tipos de crime (homicídio, furto e assalto) segundo a relação entre criminoso e vítima (estranho, conhecido ou ignorado). Queremos a probabilidade condicional de que o agressor seja um estranho, dado que o crime foi homicídio. O conteúdo usado será probabilidade condicional.

Passo 2

A definição de probabilidade condicional é
P(Estranhomid Homicídio)=P(Estranho cap Homicídio)P(Homicídio) ííí
onde P(Estranho cap Homicídio)í é a proporção de pessoas vítimas de homicídio por estranho e P(Homicídio)í é a proporção de pessoas vítimas de homicídio entre todas.

Passo 3

Da tabela, o número de homicídios cometidos por estranho é 12 e o total de homicídios é 69. Como trabalhamos com probabilidades relativas ao conjunto de 2000 pessoas, temos
P(Estranho cap Homicídio)=122000 í
e
P(Homicídio)=692000 í.

Passo 4

Substituindo na fórmula e simplificando a razão de frações, obtemos
P(Estranhomid Homicídio)=tfrac122000tfrac692000=1269=423approx0,174 í.

Resposta

423approx0,174

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