Seja tal que . Determine vetores u e v tais que: T(u)=u.
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear TcolonR^2toR^2 cuja matriz na base canônica é
A = -1 & -2[6pt] 0 & 1
e pede vetores u e v tais que
T(u)=u, T(v)=-v
Isso significa encontrar vetores não nulos que sejam autovetores de A para os autovalores lambda=1 e lambda=-1. Vamos usar o fato de que um autovetor x associado a lambda satisfaz