Seja
. Calcule
(A) 2
(B)
(C)
(D) 1
(E) não existe
(A) 2
(B)
(C)
(D) 1
(E) não existe
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o valor de
. Para isso, vamos usar a regra da cadeia em duas etapas: primeiro derivar a exponencial e depois a tangente composta.
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia, temos
Como
segue que
Passo 3
Agora basta avaliar em
. Como
e
, obtemos
Passo 4
A alternativa que corresponde a
é a letra (A).
Resposta
(A) 2