Seja
. Responda V (verdadeiro) ou F (falso), justificando a sua resposta.
ponto
.
Passo 1
O enunciado trabalha em
e pergunta se a matriz
pertence ao subespaço gerado pelas matrizes
Em outras palavras, precisamos verificar se existem escalares
tais que
Passo 2
Vamos escrever explicitamente a combinação linear e igualar entradas:
Isso gera o sistema
Passo 3
Da primeira equação
segue
Passo 4
Substituindo
na segunda equação
, temos
logo
.
Passo 5
Basta conferir que esses valores satisfazem as outras duas equações:
3ª: ;
4ª: .
Tudo bate certinho, então a combinação existe.
3ª:
4ª:
Tudo bate certinho, então a combinação existe.
Resposta
Verdadeiro.