Seja:
a transformação definida por
T: R^2 R^3 sendo
T(x)=A x , determine:
o núcleo desta transformação.
o núcleo desta transformação.
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear
T:R^2toR^3 definida por
T(x)=Ax , com
Queremos encontrar o núcleo, isto é, o conjunto de vetores
x=(x1,x2)inR^2 que satisfazem
Ax=0 .
Passo 2
Escrevemos o sistema homogêneo
Da segunda equação vem obtemos
.
Passo 3
Como a única solução é
x1=0 e
x2=0 , concluímos que o núcleo é formado apenas pelo vetor nulo em
R^2 .