Seja:
A=[ll 1 & 1 0 & 1 1 & 1 ]
a transformação definida por T: R^2 R^3 sendo T(x)=A x, determine:
o núcleo desta transformação.

Passo 1

O enunciado dá a transformação linear T:R^2toR^3 definida por T(x)=Ax, com
A= 1 & 1 0 & 1 1 & 1
Queremos encontrar o núcleo, isto é, o conjunto de vetores x=(x1,x2)inR^2 que satisfazem Ax=0.

Passo 2

Escrevemos o sistema homogêneo
Da segunda equação vem obtemos .

Passo 3

Como a única solução é x1=0 e x2=0, concluímos que o núcleo é formado apenas pelo vetor nulo em R^2.

Resposta

ker(T) = (0,0)

Exercícios relacionados