Seja a transformação
definida pela fórmula:
determine:
a matriz transformação padrão.
a matriz transformação padrão.
Passo 1
O enunciado define uma transformação linear
pela regra
Queremos encontrar a matriz da transformação no sistema de coordenadas padrão (bases canônicas de
e
).
Passo 2
Para qualquer transformação linear, a matriz padrão
A tem colunas iguais às imagens dos vetores da base canônica de
R^2 . Denotamos
Então a primeira coluna de
A é
T(e1) e a segunda é
T(e2) .
Passo 3
Calculamos as imagens:
Passo 4
Montamos a matriz
A colocando
T(e1) e
T(e2) como colunas, na ordem: