Seja uma transformação linear cuja matriz em relação à base canônica é . Determinar, se possível, uma base beta de autovetores e a matriz de T em relação à base beta.
Passo 1
O enunciado dá TcolonR^3toR^3 cuja matriz na base canônica alpha é triangular superior
[T]alpha^alpha = 3 & 0 & -4 0 & 3 & 5 0 & 0 & -1
Queremos diagonalizar T: isto é, encontrar uma base beta de autovetores e a matriz de T em beta. Para isso vamos (1) achar os autovalores resolvendo o polinômio característico, (2) achar as respetivas autovetores e (3) montar beta e a matriz diagonal.