Seja uma transformação linear de em cujo núcleo é gerado pelos vetores e v2=[ll0 & 0 0 & 1]. Qual das regras pode representar a transformação T.
Passo 1
O enunciado pede para escolher, entre várias possíveis “regras” (ou fórmulas) para
Tcolon M2,2 to R^3,
aquela cuja núcleo seja exatamente ker T = span,v1,v2, onde
v1=1 & -1 -1 & 0, v2=0 & 0 0 & 1
Sabemos que dim M2,2=4, dimker T=2 e, portanto, rank,T=2.
Passo 2
Sem as opções explícitas das possíveis regras (isto é, sem as expressões dadas para T([a b;c d])), não temos como verificar quais delas aniquilam exatamente v1 e v2 e ao mesmo tempo têm posto 2.
Resposta
Não é possível determinar qual regra representa T porque as candidatas não foram apresentadas no enunciado.