Seja a transformação linear
. dada por:
a) Escreva a matriz associada a transformação linear
com relação a base canônica.
Passo 1
O enunciado pede a matriz de uma transformação linear
definida por
com respeito à base canônica de
. Vamos usar a definição: as colunas da matriz são as coordenadas de
e
, onde
e
.
Passo 2
Calcular
. Substituindo
em
temos
Passo 3
Calcular
. Substituindo
em
temos
Passo 4
Montar a matriz cujas colunas são
e
. Assim, a matriz associada à transformação
na base canônica é