Seja T a transformação linear de R^3 em R^2 dada por T(x, y, z)=(2 x+ y-z, x+2 y). Fixadas as bases A=(1,0,0),(2,-1,0),(0,1,1) e B=(-1,1),(0,1), de R^3 e R^2, respectivamente, e considerando v=(1,2,0) in R^3,
Calcule T(v).

Passo 1

O enunciado define a transformação linear
Tcolon R^3toR^2, T(x,y,z)=(2x+y-z,;x+2y)
e nos dá o vetor v=(1,2,0). Para encontrar T(v), basta aplicar a definição de T a esse vetor.

Passo 2

Substituindo (x,y,z)=(1,2,0) em T(x,y,z), temos
T(1,2,0) =(2cdot1+2-0,;1+2cdot2) =(2+2,;1+4) =(4,5)

Resposta

T(v)=(4,5)

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