Seja
a transformação linear de
dada por
. Fixadas as bases
, de
e
, respectivamente, e considerando
,
Dê o vetor-coordenadas de
em relação à base
.
Dê o vetor-coordenadas de
Passo 1
O enunciado pede para achar as coordenadas de
em relação à base
Como
é base de
, existe uma única tripla
tal que
Passo 2
Escrevendo a combinação linear coordenada a coordenada, temos
Comparando componentes, obtemos o sistema
Ou seja,
Passo 3
Da terceira equação vem
gamma=0 . Substituindo na segunda:
Agora, na primeira:
Passo 4
Assim os coeficientes que expressam
v em função dos vetores de
A são
Resposta
As coordenadas de
v em relação à base
A são