Seja
a transformação linear definida por
Calcule o polinômio característico de
;
Passo 1
O enunciado pede o polinômio característico de
definido por
Conteúdo: polinômio característico de uma transformação linear, que é
onde
é a matriz de
na base canônica.
Passo 2
Na base canônica
, temos
pois
T(e1)=(0,0,0) ,
T(e2)=(1,2,1) e
T(e3)=(1,1,2) .
Passo 3
Escrevemos
lambda I - A e calculamos o determinante por expansão pela primeira coluna (que tem dois zeros):
Passo 4
Calculamos o menor de ordem
2 :
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