(a) Determine os autovalores de T e seus respectivos autoespaços.
(b) Existe uma base B do R^3 formada por autovetores de T ? Em caso positivo, determine a matriz [T]B.
Passo 1
O enunciado pede para a transformação linear T:R^3toR^3 dada por T(x)=Ax com
A= 5 & 0 & 0 0 & 2 & 1 0 & 1 & 2
(a) determinar os autovalores de T e seus autoespaços;
(b) verificar se existe base de autovetores e, em caso afirmativo, achar a matriz de T nessa base.
Vamos usar o polinômio característico de A e resolver (A-lambda I)x=0.