Seja uma transformação linear com matriz associada:
Caso seja invertível, determine a transformação inversa T^-1(x).
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear T: R^3to R^3 com matriz
A = 1 & 2 & 1 0 & 3 & -1 1 & 0 & 2
e pede a inversa T^-1(x). O conteúdo envolve verificar invertibilidade via determinante, calcular a matriz adjunta (cofatores transpostos) e obter A^-1. Em seguida escrevemos T^-1(x)=A^-1x.
Passo 2
Calculamos o determinante de A usando a expansão pela primeira linha: