Seja a transformação linear
, sendo
o espaço de polinômios de grau menor ou igual a 1 na variável
. Ou seja, contém polinômios do tipo
.
Considere as informações
e
.
Determine
tal que
.
Considere as informações
Determine
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
, em que
e pede
tal que
O conteúdo aqui é usar a linearidade de
e escrever
em função de
e
.
Passo 2
Pela linearidade de
, para qualquer
vale
Distribuindo, obtemos
Passo 3
Queremos que
Comparando coeficientes do termo em
Da segunda equação vem leva a
.