Seja
a transformação linear tal que:
Calcule o núcleo dessa transformação linear.
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear
com
Queremos encontrar
Como
e
formam base de
, vamos primeiro achar
e
.
Passo 2
Seja
e
. Então
Resolvendo coordenada a coordenada, obtemos
Passo 3
Um vetor
está em
se e só se
Isto equivale a
Multiplicando tudo por 3 e separando as coordenadas, vem o sistema
As três equações só admitem
e
.