Seja
uma transformação linear tal que
e
.
Calcule, usando as propriedades de transformações lineares,
e
.
Calcule, usando as propriedades de transformações lineares,
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
e fornece os valores
Como qualquer vetor
em
pode ser escrito em função da base canônica
, queremos achar
usando a linearidade de
.
Passo 2
Defina
Pela linearidade temos
Passo 3
Das equações
(1) e
(2) isolamos
Substituindo em
(3) obtemos
Isso leva a
Passo 4
Calculemos cada termo:
logo
Em seguida