Seja
a transformação linear tal que
Determine:
e
.
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
com
e
.
Queremos encontrar
e
.
O conteúdo é álgebra linear: vamos escrever em relação à base canônica
, onde
e
.
com
Queremos encontrar
O conteúdo é álgebra linear: vamos escrever
Passo 2
Defina
e
.
Como
e
,
temos o sistema de vetores
Como
temos o sistema de vetores
Passo 3
Somando as duas equações, vem
logo
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
Passo 5
Agora é direto:
,
e
e