Seja uma transformação linear tal que , onde A é a base canônica de R^2.
Determine todos os vetores u, v in R^2 tais que T(u)=u e T(v)=-v.
Passo 1
O enunciado nos dá a transformação linear Tcolon R^2toR^2 com matriz na base canônica
[T]A = -1 & -2 [6pt] 0 & 1
e pede os vetores u tais que T(u)=u (autovetores de valor próprio lambda=1) e os vetores v tais que T(v)=-v (autovetores de valor próprio lambda=-1). Para resolver, vamos achar as soluções de (A-lambda I)x=0 para lambda=1 e lambda=-1.]