Seja
uma transformação linear de
em
tal que
(
e
, onde uev são vetores de
. Sendo a e b reais não nulos, tem-se que
é igual a:
a) (-
)
b) (- a+2b, 3b)
c) (- b, 2b+3a)
d) (- b+2a, 3a)
e) (- a, 5b)
a) (-
b) (- a+2b, 3b)
c) (- b, 2b+3a)
d) (- b+2a, 3a)
e) (- a, 5b)
Passo 1
O enunciado diz que
é linear, que
e pede
para
. O conteúdo usado é a propriedade de linearidade:
Passo 2
Pela linearidade,
Passo 3
Substituindo
e
, temos
Isso dá, coordenada a coordenada,
Passo 4
Comparando com as alternativas:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Nenhuma delas coincide com
.
Resposta
que não aparece entre as alternativas fornecidas.