Seja
uma transformaçào linear que triplien a comprimento do vetor
e dobra o comprimento do vetor
. sem alterar as direçòes nem inverter os sentidos.
Qual a matriz do operador
na base
?
Qual a matriz do operador
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
que triplica o comprimento de
e dobra o comprimento de
, sem alterar direções nem inverter sentidos. Queremos a matriz de
na base
. O conteúdo é transformações lineares e mudança de base.
Passo 2
Como
apenas escala sem inverter direções, temos
Em coordenadas na base
, isso significa
Passo 3
A matriz de
na base
é formada colocando
e
como colunas: