Seja A=(1,1,1,0), B=(0,1,1,1) e C=(1,1,0,0) três vectores de V4. (d) Escolhido E da alinea (c), exprimir o vector X=(1,2,3,4) como uma combinação linear de A, B, C, E.

Passo 1

O enunciado pede para escrever o vetor
X=(1,2,3,4)
como combinação linear dos quatro vetores
A=(1,1,1,0), B=(0,1,1,1), C=(1,1,0,0), E,
onde E foi escolhido na alínea (c) de modo a completar uma base de V4.

Passo 2

Para encontrar escalares alpha,beta,gamma,de<a tais que
X=alpha A+beta B+gamma C+de<a E,
é imprescindível saber as componentes explícitas de E. Sem essa informação não há como montar o sistema linear que determina alpha,beta,gamma,de<a.

Resposta

Não é possível expressar X como combinação linear de A,B,C,E sem conhecer o vetor E escolhido na alínea (c).

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