Seja
um triângulo isósceles, com
, e
. Determine o vértice
sabendo que
e
.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo
isósceles com
e
, sabendo que
e
. Para resolver, vamos usar geometria analítica:
- a condição
(fórmula da distância no plano) - a condição
(produto escalar entre e )AC
Passo 2
Impondo
AC=BC , temos
ou seja,
Cancelando o termo
(y-3)^2 dos dois lados e resolvendo para
x ,
Passo 3
Para impor
ang<= A = 30^circ , usamos o produto escalar:
AB = (1,0) e
AC = (x-1,,y-3) . Logo
Quadrando os dois lados, obtemos
Passo 4
Substituindo
x = tfrac32 na equação
(x-1)^2 = 3(y-3)^2 , vem