Seja um triângulo ABC e sejam M e N os pontos médio de e B C, respectivamente. Prove que M N tem comprimento igual a metade de A B.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo ABC e define M e N como pontos médios de AC e BC, respectivamente. Queremos provar que o segmento MN mede metade de AB. Para isso, vamos usar o método de vetores de posição, que é direto e elegante.
Passo 2
Escolhemos um ponto O como origem e representamos por vec A,vec B,vec C os vetores de posição de A,B,C. Como M e N são pontos médios, seus vetores de posição satisfazem