Seja o triângulo de vértices e . Calcular o comprimento da mediana do triângulo relativa ao lado AB .
Passo 1
O enunciado nos dá um triângulo em com vértices , e e pede o comprimento da mediana relativa ao lado . Vamos usar conceitos de ponto médio e a fórmula da distância no espaço.
Passo 2
Para achar o ponto médio do segmento , aplicamos a fórmula
Logo,
Passo 3
Determinamos o vetor subtraindo as coordenadas de C das de M:
CM = M - C = (3-1,;2-(-1),;-4-(-2)) = (2,,3,,-2)
Passo 4
O comprimento da mediana é o módulo de CM, dado por