Se
é um vetor diretor para a reta
, então
e
também são vetores diretores para a reta
.
Escolha uma opção:
O Verdadeiro
- Falso
O Verdadeiro
Passo 1
O enunciado diz que se
é um vetor diretor da reta
, então
e
também são vetores diretores de
. O conteúdo é geometria analítica vetorial, mais precisamente a noção de vetor diretor de reta.
Passo 2
Por definição, uma reta
pode ser descrita por um ponto fixo
e um vetor diretor
, via a equação vetorial
Sejam
um escalar não nulo e
um vetor diretor de
. Então, ao trocar
por
, temos
mostrando que
também gera todos os pontos de
. Logo, qualquer múltiplo escalar não nulo de
é um vetor diretor de
.
Passo 3
Como
e
são escalares diferentes de zero, os vetores
e
também são vetores diretores de
.
Resposta
Verdadeiro