Seja o triângulo de vértices A=(4,5,-4), B=(-6,-7,0) e C=(8,5,6). As equações paramétricas da reta que passa pelo ponto médio do lado A B e pelo vértice C são dadas por:
Escolha uma opçāo:
◯ a. \left\{\begin{aligned} x & =4-8 t \\\ y & =3-8 t \\\ z & =-1+3 t\end{aligned}\right.
◯ b. \left\{\begin{aligned} x & =-1+7 t \\\ y & =-1+4 t \\\ z & =-2+6 t\end{aligned}\right.
◯ c. \left\{\begin{aligned} & x=6-12 t \\\ & \begin{array}{l}y \\\ =5-12 t \\\ z \\\ =1-t\end{array}\end{aligned}\right.
◯ d. \left\{\begin{aligned} x & =-1+9 t \\\ & y=-1+6 t \\\ z & =-2+8 t\end{aligned}\right.
◯ e. \left\{\begin{aligned} x & =1+3 t \\\ y & =-1+6 t \\\ z & =3-7 t\end{aligned}\right.
◯ f. \left\{\begin{aligned} x & =1+t \\\ y & =-1+4 t\end{aligned}\right.
Passo 1
O enunciado dá os vértices do triângulo: A=(4,5,-4), B=(-6,-7,0) e C=(8,5,6).
Pede-se as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto médio do segmento AB e pelo vértice C.
Informações relevantes:
Coordenadas de A: (4,5,-4).
Coordenadas de B: (-6,-7,0).
Coordenadas de C: (8,5,6).
É preciso encontrar o ponto médio de AB e então a reta que passa por esse ponto e por C.
Passo 2
Calcular o ponto médio M de A e B. A fórmula do ponto médio entre dois pontos (x_1,y_1,z_1) e (x_2,y_2,z_2) é