Seja
e
. Quais dos vetores abaixo pertencem a
? Para cada um, encontre (se existirem)
tais que
seja o vetor dado.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pergunta quais vetores dentre uma lista (aqui só o
) pertencem a
. O conteúdo da matéria é combinação linear e espaço gerado: devemos ver se existem
tais que
Passo 2
Para encontrar
e
, montamos o sistema coordenada a coordenada:
Da primeira equação vem
. Substituindo nas outras duas:
o que é consistente.
Resposta
O vetor
pertence a
e a combinação é
pois