Seja
um vetor genérico de
. Quais das funções abaixo são transformações lineares?
(c)
;
(c)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a aplicação
é uma transformação linear. Para isso precisamos checar duas propriedades: aditividade
e homogeneidade
.
Passo 2
Verificação da aditividade. Seja
Então
e
Reagrupando os termos:
Passo 3
Verificação da homogeneidade. Seja
. Então