Seja
o último dígito do número de matrícula de um dos membros da dupla. Por exemplo, para a matrícula 12.3.4567 temos
. Substitua o valor de
antes de fazer as contas, antes de começar a resolver cada questão.
Considere os vetores
e
. Considere a combinação linear
a) Calcule as coordenadas de
. Esboce
no
.
Considere os vetores
Passo 1
O enunciado define três vetores em
que dependem do parâmetro
:
,
e
, e pede para calcular
O conteúdo é combinação linear de vetores, usando soma e multiplicação por escalar.
Passo 2
Primeiro expandimos cada termo:
Logo
Passo 3
Agrupando termos semelhantes em
e
:
Assim
Passo 4
Substituímos
,
,
em
.
Passo 5
Calculamos componente a componente. Para a primeira coordenada
:
Para a segunda coordenada
:
Portanto
Passo 6
Depois de escolher o seu
(o dígito final da matrícula), basta substituir nessa fórmula para obter coordenadas numéricas.
O esboço de em
é simplesmente a seta que sai da origem
e chega ao ponto
.
O esboço de
Resposta
Esboce-a como um vetor de
até
.