Seja N o último dígito do número de matrícula de um dos membros da dupla. Por exemplo, para a matrícula 12.3.4567 temos N=7. Substitua o valor de N antes de fazer as contas, antes de começar a resolver cada questão.
a) Seja l a reta no R^3 que passa pelo ponto (0,0,0) e é paralela ao vetor (1,2,5-N2). Encontre uma parametrização para a reta l.

Passo 1

O enunciado pede uma parametrização da reta lsubsetR^3 que passa pelo ponto (0,0,0) e tem direção dada pelo vetor
v=l(1,,2,,5 - tfracN2r)
A teoria nos diz que, em R^3, toda reta pode ser escrita como
r(t)=r0 + t,v,
onde r0 é um ponto na reta e v é o vetor diretor.

Passo 2

Aqui r0=(0,0,0), logo
r(t) = (0,0,0) + t,(1,2,5-tfracN2) = l(t,;2t,;(5-tfracN2),tr),
com tinR.

Resposta

boxedr(t)=t,(1,2,5-tfracN2), tinR

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