Seja
urna transformação entre os espaços vetoriais
e
a) ( 1,0 ponto) Defina quando
é linear.
a) ( 1,0 ponto) Defina quando
Passo 1
O enunciado pede para definirmos quando uma transformação
entre espaços vetoriais é linear. O conteúdo aqui é o de transformações lineares, que devem preservar soma de vetores e multiplicação por escalares.
entre espaços vetoriais é linear. O conteúdo aqui é o de transformações lineares, que devem preservar soma de vetores e multiplicação por escalares.
Passo 2
Dizemos que
é linear se, para quaisquer vetores
e quaisquer escalares
, valer
e
De forma equivalente, em um único enunciado: