Valor - 1,5 pontos. Determinar uma equação paramétrica da reta interseção dos planos
onde a, b e c são respectivamente 9,7 e 4
Passo 1
O enunciado pede a reta de interseção dos planos
O conteúdo é interseção de planos em geometria analítica. Vamos usar (i) vetores normais para cada plano, (ii) produto vetorial para obter o vetor direção da reta e (iii) resolver o sistema para achar um ponto sobre ambos os planos.
Passo 2
Os vetores normais são
O vetor direção da reta é dado por
Passo 3
Calculando o produto vetorial:
Logo podemos escolher
d=(11,,5,,16)
Passo 4
Para obter um ponto
Da segunda equação (y=3-x]. Substituindo na primeira,