Seja V_{A C}=120-60^{\circ} \mathrm{V} ef. e R_{w}=0.6 \Omega. Se a carga total absorver 5 kVA com um f.p. indutivo de 0.8 . calcular:
a potència total dissipada nas resistências das linhas;

Passo 1

O enunciado descreve um sistema trifásico equilibrado em que a tensão de linha (entre as fases A e C) é
V_{LL}=V_{AC}=120\angle -60^\circ\text{ V (ef.)}
e cada condutor de linha tem resistência R_w=0,6\:\Omega. A carga total absorve
S_{\text{tot}}=5\:\text{kVA}
com fator de potência indutivo \text{pf}=0,8. Queremos a potência total dissipada nas resistências das três linhas.

Passo 2

Para um sistema trifásico equilibrado a corrente de linha em módulo é dada por
|I|=\frac{S_{\text{tot}}}{\sqrt{3}\,V_{LL}}
Logo,
|I|=\frac{5000}{\sqrt{3}\times 120}\approx 24{,}06\:\text{A}.

Passo 3

A perda em cada fase é
P_{\text{fase}}=|I|^2\,R_w
e a perda total nas três linhas é
P_{\text{loss}}=3\,|I|^2\,R_w =3\times (24{,}06)^2\times 0{,}6 \approx 1\,044\:\text{W}.

Resposta

A potência total dissipada nas resistências das linhas é aproximadamente 1{,}04\:\text{kW}.

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