Seja
e
. Determine
. Qual a dimensão de
?
Passo 1
O enunciado dá o espaço vetorial
com o produto interno usual e o subconjunto
Queremos determinar
ou seja, todos os vetores ortogonais a
.
Passo 2
Seja
. Impor
dá a equação
isto é,
Passo 3
Resolvendo
isolamos
:
Logo um vetor genérico de
é
Definindo parâmetros
e
, obtemos
Passo 4
Portanto
Dois vetores geradores independentes indicam que
Resposta
e
.