- Seja
e considere as bases
e
.
a) Determine as coordenadas de um vetor
na base
.
a) Determine as coordenadas de um vetor
Passo 1
O enunciado pede para escrever um vetor arbitrário
como combinação linear dos vetores da base
. O conteúdo aqui é mudança de base em espaços vetoriais e vamos precisar decompor
em coordenadas relativas a
.
Passo 2
Chamando de
e
as coordenadas de
na base
, escrevemos
Passo 3
Desenvolvendo a combinação linear, obtemos o sistema
Passo 4
Da segunda equação segue
. Substituindo na primeira,
.
Resposta
As coordenadas de
na base
são