Seja
, considere os conjuntos
e
Encontre
.
Passo 1
O enunciado nos dá o espaço
e dois subespaços:
O conteúdo aqui é soma de subespaços vetoriais, ou seja,
Passo 2
Descrevemos
de forma paramétrica. A condição
dá
logo
e uma base é
.
Passo 3
Para
, as condições
,
e
implicam
logo
e uma base é
.
Passo 4
Tomemos um vetor genérico em
:
Como
e
variam livremente em
, definimos
Para dados arbitrários
, basta escolher
e então
.
Passo 5
Concluímos que qualquer vetor de
pode ser escrito como soma de um elemento de
e de um elemento de
. Portanto