Seja
. Verifique se os subconjuntos
de
são subespaços. Justifique suas respostas.
.
Passo 1
O enunciado dá o espaço vetorial
e o subconjunto
Queremos verificar se
é um subespaço de
. Para isso, lembramos que basta checar que:
-
; -
é fechado sob soma; -
é fechado sob multiplicação escalar.
Passo 2
Testamos a condição 1, a presença do vetor zero
. Se
, deveríamos ter
o que é falso. Portanto
e
não satisfaz nem a condição mínima para ser subespaço.