Seja
uma variável aleatória contínua.
Se
, encontre um número real
tal que
.
Se
Passo 1
O enunciado diz que
é contínua com distribuição normal
e pede um número real
tal que
Para resolver isso vamos usar padronização da normal e tabela (ou inversa) da normal padrão.
Passo 2
Padronizamos
definindo
que satisfaz
. Então
Passo 3
Pela simetria da normal padrão,
onde
é a função de distribuição acumulada de
. Queremos
Passo 4
Resolvendo para
:
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