Seja a variável aleatória contínua X, Uniforme, denotar a corrente medida em um fio de cobre fino em miliamperes. Suponha que a faixa de X seja [0,30 \mathrm{~mA}].
a) Qual a probabilidade de X>15 \mathrm{~mA}.
b) Qual o valor do Desvio-Padrão de X
Passo 1
O enunciado diz que X é uma variável aleatória contínua com distribuição uniforme no intervalo [0,30] (em mA). Precisamos calcular:
A probabilidade \Pr(X>15).
O desvio-padrão de X.
Para isso, vamos usar a densidade da distribuição uniforme e a fórmula da variância (e depois o desvio-padrão) dessa distribuição.
Passo 2
A função densidade de probabilidade de X\sim U(0,30) é